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文章关键词:万博官网手机版登陆,除法器

  《数字逻辑设计与计算机组成》第3章组合电路:大型设计,在这章中,我们提供了算术电路的设计实例。万博官网手机版登陆特别地,我们将讨论通常称为快速加法器的设计,也展示减法器、2的补码加法器、万博官网手机版登陆算术逻辑单元(ALU)、乘法器和除法器的设计。本节为大家介绍除法器。

  图中所示的除法步骤也被称为恢复除法算法,因为每一次当Ak D时(例如,A3 = 4b0001 D = 4b0010),Ak - D 0,这样Ak,不是余数Rk = Ak - D用于下一步除法的开始,即为“恢复”。在这个例子中, Ak较低的n - 1位与N的下一位连接组成下一个n位被除数Ak - 1。需要特别指出的是,对于n = 4,如图所示的{000, N}除以D的除法步骤和产生4位Q和4位R的步骤如下所示:

  图3-28展示了4位位并行恢复除法的数据通路。在除法的每一步中都需要用到一个减法器、一个非门和一个MUX。减法器计算Rk = Ak - D并产生bok。非门产生商位,例如qk = bok。MUX用于用qk位选择Ak或者Rk。公式(3-16)估计了每一步除法的传输延迟。

  阵列除法器,类似于一个阵列乘法器,可以用一个1位除法片阵列来组成。每一片将完成一个组合减法器MUX的功能。组合起来的功能可以翻译为最小SOP或者POS表达式的真值表(更多细节参照练习部分)。

  对于很大的n,一个算术功能设计为一个组合电路需要相当多的逻辑门来实现。当算法是重复的并且可以替代地重复实施时更是如此,例如乘法器和除法器。例如,除了用4个减法器、4个MUX和4个非门来实现如图3-28所示的4位恢复除法器,我们也可以用一个减法器、一个MUX、一个非门和一系列的寄存器来产生4步除法中的4个商值。每一步除法的结果都存在寄存器中。然而,一个硬件模块重复使用需要一些额外的硬件来控制每一步的时序,且会稍微增加获得***结果的总时间。这个设计将在第6章中进行讨论。

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